Hanya ada 4 tipe bilangan yang dikenal dalam dunia digital yaitu bilangan biner, oktal, desimal, dan heksadesimal. Dimana setiap bilangan mempunyai karakteristik dan jumlah yang berbeda - beda. Bilangan biner terdiri atas 2 bilangan (0 dan 1), bilangan oktal terdiri atas 8 bilangan (0 sampai 7), bilangan desimal (0 sampai 9), dan bilangan heksadesimal terdiri atas 16 bilangan (0 sampai E). Khusus untuk bilangan heksadesimal, bilangan 10, 11, 12, 13, 14, dan 15 diganti dengan Huruf A, B, C, D, E, dan F.
Basic Description
1. Bilangan Biner
Bilangan yang berbasis 2, karena hanya mengenal dua bilangan saja yaitu 0 dan 1. Dilambangkan dengan
(2).
2. Bilangan Oktal
Bilangan yang berbasis 8, hanya mengenal 8 bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Dilambangkan dengan
(8).
3. Bilangan Desimal
Bilangan yang berbasis 10, hanya mengenal 10 bilangan , yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Dilambangkan dengan
(10).
4. Bilangan Heksadesimal
Bilangan yang berbasis 16, hanya mengenal 16 bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Dilambangkan dengan
(16).
a. Mengkonversikan Bilangan Biner ke Oktal
Caranya :
Bilangan biner dikelompokan 3 digit dari sebelah kanan ke sebelah kiri, kemudian masing - masing kelompok dirubah ke dalam bentuk oktal.
Contoh :
b. Mengkonversikan Bilangan Biner ke Desimal
Caranya :
Masing - masing digit biner dikali dengan 2 pangkat n-1. n adalah posisi bilangan tersebut dari kanan atau n adalah bobot dari setiap bilangan seperti
2 pangkat 0 = 1
2 pangkat 1 = 2
2 pangkat 2 = 4
2 pangkat 3 = 8
2 pangkat 4 = 16
2 pangkat 5 = 32
sampai seterusnya......
Contoh :
Terakhir jumlahkan semua hasil kali antara bilangan biner dengan bobotnya, sehingga diperoleh hasil konversi dari bilangan biner ke desimal yaitu 47 seperti dibawah ini :
( 1 + 2 + 4 + 8 + 0 + 32 ) = 47
c. Mengkonversikan Bilangan Biner ke Heksadesimal
Caranya :
Digit biner dikelompokan empat - empat digit, masing - masing kelompok dirubah ke heksadesimal.
Contoh :
d. Mengkonversikan Bilangan Oktal ke Biner
Caranya :
Masing - masing digit oktal dirubah ke dalam 3 digit biner. cara ke 2 digit oktal dibagi 2 untuk mendapatkan hasil bagi dan sisa bagi. Hasil bagi dibagi 2 lagi untuk mendapatkan hasil bagi dan sisa bagi berikutnya, begitu seterusnya sampai dengan hasil bagi sama dengan 1. Namun pada contoh kali ini saya hanya akan menjelaskan cara yang pertama karena lebih gampang dan cepat.
Contoh :
* Setiap digit bilangan biner yang sudah dikelompokan menjadi 3 digit diatas diberi bobot / pangkat, yang mana bobotnya dimulai dari 2 pangkat 0, 2 pangkat 1, sampai 2 pangkat 2 dan pada 3 kelompok bilangan biner berikutnya dimulai kembali dari bobot 2 pangkat 0 sampai dengan 2 pangkat 3, begitu sampai seterusnya....
* Pemberian pangkat dimulai dari bilangan sebelah kanan.
e. Mengkonversikan Bilangan Oktal ke Desimal
Caranya :
Masing - masing digit oktal dikalikan dengan 8 pangkat n - 1. Namun disini saya hanya akan mencontohkan cara cepatnya.
Contoh :
Langkah terakhir jumlahkan semua hasil kali tersebut sehingga menghasilkan bilangan desimal ( 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 0 +128 + 256 ) = 405.
f. Mengkonversikan Bilangan Oktal ke Heksadesimal
Caranya :
Digit oktal dirubah kedalam bentuk biner, kemudian dari biner baru dirubah kedalam bentuk heksadesimal.
Contoh :
5421(8) = B11 (16)
Langkah Pertama rubah bilangan oktal ke 3 digit biner seperti cara yang telah diberikan diatas :
5 = 101
4 = 100
2 = 010
1 = 001
Langkah kedua gabungkan kesemua digit biner diatas, kemudian bagi menjadi 4 digit, dan jangan lupa untuk memberikan bobot pada tiap bilangan biner tersebut. berikut gambaranya :
* Setiap bilangan biner yang akan dirubah ke bentuk oktal harus dikelompokan tiga - tiga digit
* Setiap bilangan biner yang akan dirubah ke bentuk heksadesimal harus dikelompokan empat - empat digit.
g. Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Biner
Caranya :
Bilangan desimal dibagi 2. atau menggunakan perhitungan bobot
Contoh :
- 538 (10) = 1000011010 (2)
Dari bobot diatas tentukan bobot mana saja yang harus di set satu agar hasil kali dan penjumlahanya menjadi 538. Pada contoh diatas bobot bilangan yang di set satu adalah 512, 16, 8, dan 2. Jika bilangan tersebut ditambahkan maka hasilnya akan menjadi 538.
Note :
* Jika nilai bilangan desimalnya lebih besar dari 538 ( misal : 1024 ) maka nilai bobot berikutnya yaitu dua kali lipat dari nilai bobot sebelumnya
Contoh : 512 maka nilai bobot berikunya yaitu 1024, 2048, dan seterusnya....
* Banyaknya digit biner tergantung dari besarnya nilai bilangan desimal. Jika nilai desimalnya besar maka akan semakin panjang digit biner yang akan dihasilkan dari proses konversi bilangan tersebut.
h. Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Oktal
Caranya :
Bilangan desimal dibagi 8 untuk mendapatkan hasil bagi dan sisa bagi. begitu seterusnya sampai hasil bagi sama dengan 0 - 7.
Contoh :
- 978 (10) = 1722 (8)
Langkah pertama konversikan bilangan desimal tersebut kedalam bentuk biner, kurang lebih seperti dibawah ini :
Dari data diatas silahkan diuji dengan cara mengalikan antara bilangan biner dengan bobotnya, lalu t
ambahkan semua hasil kali tersebut sehingga menghasilkan bilangan 978.
i. Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Heksadesimal
Caranya :
Bilangan desimal dibagi 16 untuk mendapatkan hasil bagi dan sisa bagi. begitu seterusnya sampai hasil bagi sam dengan bilangan antara 0 - 15.
Contoh :
1382 (10) = 566 (16)
Lakukan pengalian antara bilangan biner dan bobotnya, lalu tambahkan semua hasil kali tersebut sehingga menghasilkan bilangan 1382.
j. Mengkonversikan Bilangan Heksadesimal ke Biner
Caranya :
1 digit heksadesimal dirubah menjadi 4 digit biner.
Contoh :
- A 3 C (16)= 101000111100 (2)
Konversikan setiap bilangan heksa menjadi 4 digit bilangan biner, seperti dibwah ini :
Dari data diatas kalikan antara bilangan biner dengan bobotnya, dan kemudian jumlahkan semua hasil kali tersebut.
k. Mengkonversikan Bilangan Heksadesimal ke Oktal
Caranya :
Dirubah ke dalam bentuk biner kemudian dari biner baru dijadikan ke bentuk oktal.
Contoh :
- D38 (16) = 6470 (8)
Dari data diatas kalikan antara bilangan biner dengan bobotnya, dan kemudian jumlahkan semua hasil kali tersebut sehingga menghasilkan 6470.
l. Mengkonversikan Bilangan Heksadesimal ke Desimal
Caranya :
Masing - masing digit heksa dikali dengan 16 pangkat n - 1. dimana n = posisi bilangan tersebut dari kanan.
Contoh :
- F3B1 (16) = 62385 (10)
F = 1111
3 = 0011
B = 1011
1 = 0001
Gabungkan semua biner tersebut sehingga menjadi seperti dibawah ini :
Jumlahkan semua bobot bit yang bernilai 1, sehingga jumlahnya 62385
